教学内容:七(下)《8.1二元一次方程组》
主备人:袁雪莲 付寅生 审核人: 王靓 段传胜 陈良玉
一、导
1、导入新课:【创设情境(联赛球队得分),引出新知:“一元” “二元”】
2、学习目标:(1)理解并掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念。
(2)理解并掌握二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。
二、学
第一层次学习:二元一次方程、二元一次方程组
1、初学:理解掌握两个基本概念。
(1)引言中的问题所包含的两个等量关系式是: ① ;
②____________________。
(2)若设胜场数是x,负场数是y,则可列方程: ①_______________ ;
② 。
(3)上面两个方程中,每个方程都含有_____个未知数,并且含有未知数的项的次数
都是_____ ,像这样的方程叫做_______________________。
(4)下列各方程中,是二元一次方程的有哪些?(填序号) ____________
① ② y =3a ③x + = 3
④x+ = ⑤ x - 2y2=2 ⑥ 3x+4y = -1
(5)把两个方程合在一起,写成 x+y=10 ,就组成了一个方程组。
2x+y=16
这个方程组中有______个未知数,含有每个未知数的项的次数都是_____,并且一共
有____个方程,像这样的方程组叫做________________。
(6)做游戏:座位相邻的两个同学各写一个二元一次方程,能组成一个二元一次方程组吗?
2、精学:灵活运用“定义”解题。
(1)若方程xm + y2n = 5是二元一次方程,则m= ;n= 。
(2)下列各方程组中,属于二元一次方程组的有 。
x= -1 y=x = 3 ④ s = -3
y=z x=2 y=1 t= 0
第二层次学习:二元一次方程、二元一次方程组的解
1、初学:理解掌握两个关于“解”的基本概念。
(1)使方程左右两边 的未知数的值,叫方程的解。想一想:如何检验一个数是否为方程的解?
(2)填写下表:满足方程x+y=10,且符合问题实际意义的 x 、y 的值有哪些?
(3)下表中,哪对x、y的值还满足方程 2x+y=16?
(4)我们发现x=6,y=4这对值,既满足方程x+y=10,又满足方程2x+y=16。也就是
说x=6,y=4 是这两个方程的 ,记作___________。一般地,二元一次方程组
的两个方程的 ___________,叫做二元一次方程组的解。
(5)二元一次方程的解有______________;二元一次方程组的解有___________(填“唯
一个”,“有限多个”,或“无数个”)。
(6)方程2x+3y=8 的解 ( );方程组 的解( )。
A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个
2、精学:灵活运用“解”的定义解题。
(1)方程 xm+1 + y2n+m = - 5是二元一次方程,则m= ;n= 。
(2)你能写出一个解为 m= -3 的二元一次方程组吗?
n= 5
三、练
1、填表:使上下一对x,y的值是方程3 x+ y=5的解。
x |
–2 |
0 |
0.4 |
2 |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
–0.5 |
–1 |
0 |
3 |
2、下列各组数中,________是方程x-3y=2的解;______ 是方程2x-y=9的解。
则方程组 x-3y = 2 的解为 ( )
2x-y= 9
3、下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )
4、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题 :“今有鸡兔同笼 ,上有
三十五头,下有九十四足。问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量
关系吗?试找出问题的解。
四、评 1、通过这堂课的学习,你有哪些收获?又有什么新的发现?
2、你对本节内容还存在哪些困惑?又认为有哪些不足之处?
3、这堂课,你认为自己的表现能打多少分?组长给你打了多少分?